En matemáticas, la gráfica de una función f es, formalmente, el conjunto de todos los pares ordenados (x, f (x)), de modo que x está en el dominio de la función f, y, en la práctica, la representación gráfica de esta conjunto. Si la entrada de la función x y los valores f (x) son números reales, el gráfico es un gráfico bidimensional y, para una función continua, es una curva.
Gráficas – Qué son
Los gráficos se encuentran en muchos lugares. Podemos encontrarlos debajo de nuestras alfombras y por nuestras calculadoras. Está bien, está bien, quizás no debajo de nuestras alfombras, pero puedes encontrar una en un periódico. Un negocio puede incluso crearlos. ¡Ahora espera un minuto! ¿Qué en el mundo es un gráfico?
Las gráficas te muestran información como imagen visual o imagen. Podemos llamar a esta información ‘datos’. Poner los datos en una imagen y puede verse delgado o gordo, largo o corto. Es decir, a veces tenemos muchos y muchos datos que requieren muchos gráficos. Otras veces tenemos muy pocos datos y solo necesitamos un gráfico. Si son grandes o pequeños, los gráficos cuentan una historia asombrosa sobre nuestros datos que otros pueden ver.
Si estiramos el brazo, ¿qué veremos? Veremos dedos, una mano, y un brazo. Estas son todas las partes de nuestro cuerpo. Al igual que nuestros gráficos corporales también tienen diferentes partes. Van desde un título a una etiqueta y clave. Cada parte trabaja muy duro para asegurarse de que una gráfica, bueno, es una gráfica.
Si la entrada de la función x es un par ordenado (x1, x2) de números reales, la gráfica es la colección de todos los pares ((x1, x2), f (x1, x2)). Estos pares se pueden identificar con los triples ordenados (x1, x2, f (x1, x2)). Para una función continua, la gráfica de dicha función es una superficie.
Tipos de Gráficos
Hay varios tipos diferentes de tablas y gráficos. Los cuatro más comunes son probablemente los gráficos de líneas, gráficos de barras e histogramas, gráficos circulares y gráficos cartesianos.
- Gráficos de barras para mostrar números que son independientes entre sí. Los datos de ejemplo pueden incluir cosas como la cantidad de personas que prefieren cada comida china para llevar, comida india y fish and chips.
- Gráficos circulares para mostrar cómo se divide un entero en diferentes partes. Por ejemplo, podría querer mostrar cómo se gastó un presupuesto en diferentes artículos en un año en particular.
- Los gráficos de líneas muestran cómo los números han cambiado con el tiempo. Se utilizan cuando tiene datos que están conectados, y para mostrar tendencias, por ejemplo, la temperatura nocturna promedio en cada mes del año.
- Los gráficos cartesianos tienen números en ambos ejes, que por lo tanto le permiten mostrar cómo los cambios en una cosa afectan a otra. Estos son ampliamente utilizados en matemáticas, y particularmente en álgebra.
Ejes
Los gráficos tienen dos ejes. El eje x puede contener categorías o números. Lo lees desde la parte inferior izquierda de la gráfica. El eje y generalmente contiene números, comenzando nuevamente desde la parte inferior izquierda de la gráfica.
Los números en el eje y generalmente, pero no siempre, comienzan en 0 en la parte inferior izquierda de la gráfica y se mueven hacia arriba. Por lo general, los ejes de un gráfico están etiquetados para indicar el tipo de datos que muestran.
Tenga cuidado con los gráficos donde el eje y no comienza en 0, ya que pueden estar intentando engañarle sobre los datos que se muestran (y hay más información sobre esto en nuestra página, Matemáticas diarias).
Gráficos de barras e histogramas
Los gráficos de barras generalmente tienen categorías en el eje x, y números en el eje y. Esto significa que puedes comparar números entre diferentes categorías. Las categorías deben ser independientes, es decir, los cambios en una de ellas no afectan a las demás.
También puede usar el gráfico para leer la información sobre cuántos hay en cada categoría sin tener que volver a consultar la tabla de datos, que puede o no proporcionarse con cada gráfico que ve.
En general, puede dibujar gráficos de barras con las barras horizontales o verticales, ya que no hace ninguna diferencia. Las barras no se tocan. Un histograma es un tipo específico de gráfico de barras, donde las categorías son rangos de números. Por lo tanto, los histogramas muestran datos continuos combinados.
Los gráficos son imágenes geniales que vienen en diferentes tamaños y patrones. Van desde gráficos de barras a gráficos de líneas. Descubre qué es una gráfica y todos los tipos impresionantes. Los grandes, los altos, los pequeños, los cortos. Los gráficos vienen en una variedad de tipos. Aquí está una descripción de algunos gráficos:
- Gráfico de barras: estos le ayudan a comparar diferentes conjuntos de datos entre sí. Las barras pueden ser gruesas o delgadas.
- Gráfico de líneas: si te encanta conectar los puntos, un gráfico de líneas será tu mejor amigo. Los pequeños puntos representan la información.
El concepto de la gráfica permite representar. Si la función tiene una inversa, la gráfica de la inversa se puede encontrar al reflejar la gráfica de la función original sobre la línea y = x.
Se usa un diagrama de dispersión para mostrar la relación entre dos variables y si sus valores cambian de manera consistente, como el análisis de la relación entre los niveles de concentración de dos proteínas diferentes.
Un gráfico de líneas es similar al diagrama de dispersión, excepto que los valores de X representan una variable continua, como el tiempo, la temperatura o la presión. Traza una serie de valores relacionados que representan un cambio en Y en función de X.
Los gráficos de líneas generalmente están diseñados con la variable dependiente en el eje Y y la independiente en el X horizontal, como un Kaplan-Meier analiza las gráficas de supervivencia de los resultados del tiempo hasta el evento. La proporción de individuos se representa en el eje Y como una proporción o porcentaje, que permanece libre o experimenta un resultado específico en el tiempo.
Un gráfico de barras se utiliza para comparar un único valor variable entre varios grupos, como los niveles de concentración de proteína media de una cohorte de pacientes y un grupo de control.
El histograma, también llamado gráfico de distribuciones de frecuencia, es un tipo especializado de gráfico de barras que se asemeja a un gráfico de columnas, pero sin espacios entre las columnas. Se utiliza para representar datos de la medición de una variable continua. Los puntos de datos individuales se agrupan en clases.
La frecuencia se mide por el área de la columna. Se pueden usar para mostrar cómo se distribuye una categoría medida a lo largo de una variable medida. Estos gráficos se utilizan normalmente, por ejemplo, para verificar si una variable sigue una distribución normal, como la distribución de los niveles de proteínas entre diferentes individuos de una población.
Un gráfico circular muestra clases o grupos de datos en proporción a todo el conjunto de datos. El pastel completo representa todos los datos, mientras que cada segmento o segmento representa una clase o grupo diferente dentro del conjunto. Cada rebanada debe mostrar variaciones significativas. El número de categorías debe limitarse generalmente a entre 3 y 10.